I. Ynlieding
Fractals binne wiskundige objekten dy't sels-gelikense eigenskippen fertoane op ferskate skalen. Dit betsjut dat as jo yn-/útzoome op in fraktale foarm, elk fan syn dielen liket tige op it gehiel; dat is, ferlykbere geometryske patroanen of struktueren werhelje op ferskillende fergrutting nivo (sjoch fraktale foarbylden yn figuer 1). De measte fraktalen hawwe yngewikkelde, detaillearre en ûneinich komplekse foarmen.
figuer 1
It begryp fraktalen waard yntrodusearre troch wiskundige Benoit B. Mandelbrot yn 'e jierren '70, hoewol't de oarsprong fan fraktale mjitkunde werom te finen is op it eardere wurk fan in protte wiskundigen, lykas Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915) ), Julia (1918), Fatou (1926), en Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot studearre de relaasje tusken fraktalen en natuer troch it yntrodusearjen fan nije soarten fraktalen om mear komplekse struktueren te simulearjen, lykas beammen, bergen en kustlinen. Hy betocht it wurd "fractal" fan it Latynske eigenskipswurd "fractus", dat "brutsen" of "fractured" betsjut, dus gearstald út brutsen of ûnregelmjittige stikken, om ûnregelmjittige en fersnippere geometryske foarmen te beskriuwen dy't net troch tradisjonele Euklidyske mjitkunde klassifisearre wurde kinne. Dêrneist ûntwikkele er wiskundige modellen en algoritmen foar it generearjen en bestudearjen fan fraktalen, wat late ta it ta stân kommen fan 'e ferneamde Mandelbrot set, dat is nei alle gedachten de meast ferneamde en visueel fassinearjende fraktale foarm mei komplekse en ûneinich werheljende patroanen (sjoch figuer 1d).
Mandelbrot syn wurk hat net allinnich ynfloed hân op de wiskunde, mar hat ek tapassingen op ferskate mêden lykas natuerkunde, kompjûtergrafyk, biology, ekonomy en keunst. Yn feite, troch har fermogen om komplekse en sels-gelikense struktueren te modellearjen en te fertsjintwurdigjen, hawwe fraktalen in protte ynnovative applikaasjes op ferskate fjilden. Se binne bygelyks in protte brûkt yn 'e folgjende tapassingsgebieten, dy't mar in pear foarbylden binne fan har brede tapassing:
1. Kompjûtergrafiken en animaasje, it generearjen fan realistyske en visueel oantreklike natuerlike lânskippen, beammen, wolken en tekstueren;
2. Data kompresje technology te ferminderjen de grutte fan digitale triemmen;
3. Ofbyldings- en sinjaalferwurking, ekstrahearje funksjes út bylden, detecting patroanen, en it jaan fan effektive byld kompresje en rekonstruksje metoaden;
4. Biology, it beskriuwen fan de groei fan planten en de organisaasje fan neuroanen yn it harsens;
5. Antenne teory en metamaterials, ûntwerpen kompakte / multi-band antennes en ynnovative metasurfaces.
Op it stuit bliuwt fraktale mjitkunde nije en ynnovative gebrûken te finen yn ferskate wittenskiplike, artistike en technologyske dissiplines.
Yn elektromagnetyske (EM) technology binne fraktale foarmen heul nuttich foar tapassingen dy't miniaturisaasje nedich binne, fan antennes oant metamaterialen en frekwinsje-selektive oerflakken (FSS). It brûken fan fraktale mjitkunde yn konvinsjonele antennes kin fergrutsje harren elektryske lingte, dêrmei ferminderjen fan de totale grutte fan de resonânsjefel struktuer. Dêrneist makket it sels-like karakter fan fraktale foarmen se ideaal foar it realisearjen fan multi-band of breedbân resonânsjefel struktueren. De ynherinte miniaturisaasjemooglikheden fan fraktalen binne benammen oantreklik foar it ûntwerpen fan reflectarrays, faze array-antennes, metamaterialabsorbers en metasurfaces foar ferskate tapassingen. Yn feite kin it brûken fan heul lytse array-eleminten ferskate foardielen bringe, lykas it ferminderjen fan ûnderlinge koppeling of kinne wurkje mei arrays mei heul lytse elemintspacing, en soargje dus foar goede skennenprestaasjes en hegere nivo's fan hoekstabiliteit.
Om de hjirboppe neamde redenen fertsjintwurdigje fraktale antennes en metasurfaces twa fassinearjende ûndersyksgebieten op it mêd fan elektromagnetika dy't de lêste jierren in protte oandacht hawwe lutsen. Beide konsepten biede unike manieren om elektromagnetyske weagen te manipulearjen en te kontrolearjen, mei in breed oanbod fan tapassingen yn draadloze kommunikaasje, radarsystemen en sensing. Harren sels-gelikense eigenskippen tastean se te wêzen lyts yn grutte wylst behâld fan poerbêste elektromagnetyske reaksje. Dizze kompaktheid is benammen foardielich yn tapassingen mei romtebeheinde, lykas mobile apparaten, RFID-tags, en loftfeartsystemen.
It gebrûk fan fraktale antennes en meta-oerflakken hat it potensjeel om draadloze kommunikaasje-, imaging- en radarsystemen signifikant te ferbetterjen, om't se kompakte, hege prestaasjes apparaten mei ferbettere funksjonaliteit ynskeakelje. Derneist wurdt fraktale mjitkunde hieltyd mear brûkt yn it ûntwerp fan magnetronsensors foar materiaaldiagnoaze, fanwegen syn fermogen om te operearjen yn meardere frekwinsjebanden en syn fermogen om te miniaturisearjen. Oanhâldend ûndersyk yn dizze gebieten bliuwt nije ûntwerpen, materialen en fabrikaazjetechniken te ferkennen om har folsleine potensjeel te realisearjen.
Dit papier hat as doel om de fuortgong fan ûndersyk en tapassing fan fraktale antennes en metasurfaces te besjen en besteande fraktale-basearre antennes en metasurfaces te fergelykjen, en markearje har foardielen en beheiningen. Uteinlik wurdt in wiidweidige analyze fan ynnovative reflectarrays en metamaterialienheden presintearre, en de útdagings en takomstige ûntjouwings fan dizze elektromagnetyske struktueren wurde besprutsen.
2. FractalAntenneEleminten
It algemiene konsept fan fraktalen kin brûkt wurde om eksoatyske antenne-eleminten te ûntwerpen dy't bettere prestaasjes leverje dan konvinsjonele antennes. Fractal antenne-eleminten kinne kompakt wêze yn grutte en hawwe multi-band en / of breedbân mooglikheden.
It ûntwerp fan fraktale antennes omfettet it werheljen fan spesifike geometryske patroanen op ferskate skalen binnen de antennestruktuer. Dit sels-ferlykbere patroan lit ús de totale lingte fan 'e antenne fergrutsje binnen in beheinde fysike romte. Derneist kinne fraktale radiatoren meardere bands berikke, om't ferskate dielen fan 'e antenne op ferskate skalen lykje op elkoar. Dêrom kinne fraktale antenne-eleminten kompakt en multi-band wêze, en jouwe in bredere frekwinsjedekking dan konvinsjonele antennes.
It konsept fan fraktale antennes kin weromfierd wurde nei de lette jierren '80. Yn 1986 demonstrearren Kim en Jaggard de tapassing fan fraktale sels-gelikens yn antenne-arraysynteze.
Yn 1988 boude natuerkundige Nathan Cohen de earste fraktale elemintantenne fan 'e wrâld. Hy stelde foar dat troch sels-gelikense mjitkunde yn te nimmen yn 'e antennestruktuer, de prestaasjes en miniaturisaasjemooglikheden kinne wurde ferbettere. Yn 1995 stifte Cohen Fractal Antenna Systems Inc.
Yn 'e midden fan' e jierren '90, Puente et al. demonstrearre de multi-band mooglikheden fan fraktalen mei help fan Sierpinski syn monopoal en dipole.
Sûnt it wurk fan Cohen en Puente hawwe de ynherinte foardielen fan fraktale antennes grutte belangstelling lutsen fan ûndersikers en yngenieurs op it mêd fan telekommunikaasje, wat liedt ta fierdere ferkenning en ûntwikkeling fan fraktale antennetechnology.
Tsjintwurdich wurde fraktale antennes in protte brûkt yn draadloze kommunikaasjesystemen, ynklusyf mobile tillefoans, Wi-Fi-routers en satellytkommunikaasje. Feitlik binne fraktale antennes lyts, multi-band, en heul effisjint, wêrtroch se geskikt binne foar in ferskaat oan draadloze apparaten en netwurken.
De folgjende sifers litte sjen wat fraktale antennes basearre op bekende fraktale foarmen, dat binne mar in pear foarbylden fan de ferskate konfiguraasjes besprutsen yn de literatuer.
Spesifyk, figuer 2a toant de Sierpinski monopoal foarsteld yn Puente, dat is by steat om te foarsjen multi-band operaasje. De Sierpinski trijehoek wurdt foarme troch subtracting de sintrale omkearde trijehoek fan de wichtichste trijehoek, lykas werjûn yn figuer 1b en figuer 2a. Dit proses lit trije gelikense trijehoeken op 'e struktuer, elk mei in side lingte fan de helte fan' e begjin trijehoek (sjoch figuer 1b). Deselde subtraksjeproseduere kin werhelle wurde foar de oerbleaune trijehoeken. Dêrom is elk fan syn trije haaddielen krekt gelyk oan it hiele objekt, mar yn twa kear it ferhâlding, ensfh. Troch dizze spesjale oerienkomsten kin Sierpinski meardere frekwinsjebands leverje, om't ferskate dielen fan 'e antenne op ferskate skalen op elkoar lykje. Lykas werjûn yn figuer 2, wurket de foarstelde Sierpinski monopoal yn 5 bands. It kin sjoen wurde dat elk fan de fiif sub-pakkingen (sirkel struktueren) yn figuer 2a is in skaalfergrutting ferzje fan de hiele struktuer, sadat fiif ferskillende bestjoeringssysteem frekwinsje bands, lykas werjûn yn de ynfier refleksje koeffisient yn figuer 2b. De figuer toant ek de parameters yn ferbân mei elke frekwinsje band, ynklusyf de frekwinsje wearde fn (1 ≤ n ≤ 5) by de minimale wearde fan de mjitten ynput werom ferlies (Lr), de relative bânbreedte (Breedte), en de frekwinsje ferhâlding tusken twa neistlizzende frekwinsje bands (δ = fn +1 / fn). Figuer 2b lit sjen dat de bannen fan 'e Sierpinski monopoalen logaritmysk periodyk útinoar binne mei in faktor fan 2 (δ ≅ 2), wat oerienkomt mei deselde skaalfaktor dy't oanwêzich is yn ferlykbere struktueren yn fraktale foarm.
figuer 2
Figuer 3a toant in lytse lange wire antenne basearre op de Koch fraktale kromme. Dizze antenne wurdt foarsteld om sjen te litten hoe't de romte-foljende eigenskippen fan fraktale foarmen kinne eksploitearje om lytse antennes te ûntwerpen. Yn feite, it ferminderjen fan de grutte fan antennes is it ultime doel fan in grut oantal applikaasjes, benammen dy wêrby't mobile terminals. De Koch monopoal wurdt makke mei de fraktale konstruksjemetoade werjûn yn figuer 3a. De earste iteraasje K0 is in rjochte monopoal. De folgjende iteraasje K1 wurdt krigen troch it tapassen fan in oerienkomsttransformaasje op K0, ynklusyf skaalfergrutting mei ien tredde en rotearjen troch respektivelik 0°, 60°, -60° en 0°. Dit proses wurdt iteratyf werhelle om de folgjende eleminten Ki (2 ≤ i ≤ 5) te krijen. Figuer 3a lit in fiif-iteraasje ferzje fan de Koch monopoal (dus K5) mei in hichte h lyk oan 6 sm, mar de totale lingte wurdt jûn troch de formule l = h ·(4/3) 5 = 25,3 sm. Fiif antennes dy't oerienkomme mei de earste fiif iteraasjes fan 'e Koch-kromme binne realisearre (sjoch figuer 3a). Sawol eksperiminten as gegevens litte sjen dat de fractale monopoal fan Koch de prestaasjes fan 'e tradisjonele monopoal ferbetterje kin (sjoch figuer 3b). Dit suggerearret dat it mooglik is om fraktale antennes te "miniaturisearje", wêrtroch se yn lytsere folumes passe kinne, wylst effisjinte prestaasjes behâlde.
figuer 3
Figuer 4a toant in fraktale antenne basearre op in Cantor-set, dy't wurdt brûkt om in breedbânantenne te ûntwerpen foar applikaasjes foar enerzjywinning. It unike eigendom fan fraktale antennes dy't meardere neistlizzende resonânsjes yntrodusearje, wurdt eksploitearre om in bredere bânbreedte te leverjen dan konvinsjonele antennes. Lykas werjûn yn figuer 1a, it ûntwerp fan de Cantor fraktale set is hiel simpel: de earste rjochte line wurdt kopiearre en ferdield yn trije gelikense segminten, dêr't it sintrum segmint wurdt fuorthelle; itselde proses wurdt dan iteratyf tapast op de nij oanmakke segminten. De fraktale iteraasjestappen wurde werhelle oant in antennebânbreedte (BW) fan 0,8–2,2 GHz wurdt berikt (dus 98% BW). Figuer 4 toant in foto fan it realisearre antenne prototype (figuer 4a) en syn ynfier refleksje koëffisjint (figuer 4b).
figuer 4
figuer 5 jout mear foarbylden fan fraktale antennes, ynklusyf in Hilbert kromme-basearre monopole antenne, in Mandelbrot-basearre microstrip patch antenne, en in Koch eilân (of "snievlok") fractal patch.
figuer 5
Ta beslút, figuer 6 toant ferskate fraktale arranzjeminten fan array eleminten, ynklusyf Sierpinski tapyt planar arrays, Cantor ring arrays, Cantor lineêre arrays, en fraktale beammen. Dizze arranzjeminten binne nuttich foar it generearjen fan sparse arrays en / of it realisearjen fan multi-bandprestaasjes.
figuer 6
Om mear te learen oer antennes, besykje asjebleaft:
Post tiid: Jul-26-2024
